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Calculadora de Descuentos — Herramienta GratuitaLas tres fórmulas de descuento
Todos los problemas de descuento se reducen a uno de tres cálculos. Aquí están las fórmulas y ejemplos resueltos para cada uno.
Fórmula 1: Encontrar el precio de oferta
Si conoces el precio original y el porcentaje de descuento, el precio de oferta es:
Precio de oferta = Precio original × (1 − % de descuento / 100)
Ejemplo: Una chaqueta con precio original de 120 € está en oferta con un 30% de descuento.
Precio de oferta = 120 € × (1 − 30/100) = 120 € × 0,70 = 84 €
También puedes expresarlo así: el importe del descuento es 120 € × 0,30 = 36 €, por lo que el precio de oferta es 120 € − 36 € = 84 €. Ambos enfoques dan el mismo resultado.
Fórmula 2: Encontrar el porcentaje de descuento
Si conoces tanto el precio original como el precio de oferta, el porcentaje de descuento es:
% de descuento = (Precio original − Precio de oferta) / Precio original × 100
Ejemplo: Un teléfono inteligente con precio original de 800 € se vende ahora por 680 €. ¿Cuál es el descuento?
% de descuento = (800 € − 680 €) / 800 € × 100 = 120 € / 800 € × 100 = 15%
Esta fórmula es útil para comparar ofertas en diferentes tiendas cuando conoces ambos precios.
Fórmula 3: Encontrar el precio original
Si conoces el precio de oferta y el porcentaje de descuento, el precio original es:
Precio original = Precio de oferta / (1 − % de descuento / 100)
Ejemplo: Unos zapatos están en oferta por 75 € tras un 25% de descuento. ¿Cuál era el precio original?
Precio original = 75 € / (1 − 25/100) = 75 € / 0,75 = 100 €
Este cálculo inverso es especialmente útil cuando los comerciantes muestran solo el precio de oferta y el porcentaje de descuento sin indicar claramente el precio original.
Cómo calcular descuentos acumulados
Los comerciantes a veces ofrecen varios descuentos aplicados en secuencia — por ejemplo, "20% de descuento y, además, un 10% adicional". Un error frecuente es sumar los porcentajes y asumir que el descuento combinado es del 30%. No lo es.
Los descuentos acumulados deben aplicarse secuencialmente, no sumarse:
- Empieza con el precio original: 100 €
- Aplica el primer descuento (20%): 100 € × 0,80 = 80 €
- Aplica el segundo descuento (10%) al precio ya reducido: 80 € × 0,90 = 72 €
El precio final es 72 €, lo que representa un ahorro total de 28 €, equivalente a un descuento único del 28%, no del 30%.
La fórmula del porcentaje de descuento efectivo combinado de dos descuentos secuenciales es:
% de descuento combinado = 1 − (1 − D1/100) × (1 − D2/100), expresado como porcentaje.
Para el 20% y el 10%: 1 − (0,80 × 0,90) = 1 − 0,72 = 0,28 = 28% de descuento combinado.
Calcular el precio original a la inversa
Una práctica habitual en el comercio minorista es anunciar un producto con un "precio de oferta" sin indicar claramente cuál era el precio original. Si ves un producto etiquetado como "antes X €, ahora Y €", verifica los cálculos con la Fórmula 2 anterior para confirmar que el porcentaje de descuento indicado es correcto.
En algunos casos, los precios originales se inflan artificialmente antes de una promoción para que el descuento parezca mayor de lo que es. Contrastar los precios con datos históricos de precios o con comerciantes de la competencia te ayuda a identificar las ofertas genuinas.
Consejos para detectar precios engañosos
- Verifica el precio original. Comprueba si el artículo se vendió realmente al "precio original" indicado antes de la oferta, o si el precio fue subido artificialmente poco antes de la promoción.
- Compara entre comerciantes. Un 40% de descuento en una tienda puede seguir siendo más caro que el precio habitual en otra. Comprueba siempre el precio absoluto, no solo el porcentaje.
- Cuidado con la confusión de descuentos acumulados. "Hasta un 50% de descuento, más un 20% adicional" no es un 70% de descuento. Aplica las fórmulas anteriores para encontrar el descuento combinado real.
- Comprueba el precio unitario en las ofertas por volumen. "Lleva 2 y paga 1" equivale efectivamente a un 33% de descuento por unidad. Compara el coste por unidad con el precio habitual de una sola unidad para evaluar el valor.
- Usa nuestra Calculadora de Descuentos. Introduce dos valores conocidos cualesquiera — precio original y porcentaje, o precio original y precio de oferta — para obtener el tercero al instante sin hacer cálculos manuales.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el porcentaje de descuento?
Usa la fórmula: % de descuento = (Precio original − Precio de oferta) / Precio original × 100. Por ejemplo, si un artículo cuesta 80 € después de una reducción de 20 € desde 100 €: (100 € − 80 €) / 100 € × 100 = 20%. Esta fórmula funciona con cualquier moneda y cualquier par de precios.
¿Cómo encuentro el precio de oferta tras un descuento?
Precio de oferta = Precio original × (1 − % de descuento / 100). Un artículo de 100 € con un 25% de descuento: 100 € × (1 − 0,25) = 100 € × 0,75 = 75 €. Ahorras 25 €. Usa nuestra Calculadora de Descuentos para ahorrarte la aritmética por completo.
¿Cómo encuentro el precio original a partir del precio de oferta?
Precio original = Precio de oferta / (1 − % de descuento / 100). Si el precio de oferta es 75 € con un 25% de descuento: 75 € / 0,75 = 100 €. Este cálculo inverso es útil cuando un comerciante muestra solo el precio de oferta y el porcentaje de descuento.
¿Puedo acumular varios descuentos?
Sí, pero debes aplicarlos secuencialmente, no sumarlos. Un 20% de descuento seguido de un 10% sobre 100 € da: 100 € × 0,80 = 80 €, luego 80 € × 0,90 = 72 €. El efecto combinado es un descuento total del 28%, no del 30%. Sumar los porcentajes sobreestima el beneficio.
Conclusión
Los cálculos de descuento se reducen a tres fórmulas sencillas: encontrar el precio de oferta, encontrar el porcentaje de descuento y encontrar el precio original. Una vez que entiendes estas fórmulas, puedes verificar cualquier oferta anunciada, calcular descuentos acumulados con precisión y tomar decisiones de compra más inteligentes. Usa nuestra Calculadora de Descuentos gratuita para realizar cualquiera de estos cálculos al instante — sin necesidad de hacer matemáticas.
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